Tráfico fantasma (Shockwave).
La física de frenar por nada
El tráfico fantasma es, esencialmente, una onda de choque (shockwave) que viaja en sentido contrario al flujo vehicular. Ocurre sin accidentes ni obras; es un fenómeno emergente causado por la latencia en la reacción humana ante perturbaciones mínimas. Básicamente, es la termodinámica diciéndonos que conducimos mal.
La primera vez que vi la mecánica de fluidos aplicada al tránsito, sentí una mezcla de alivio y duda. Alivio, porque dejé de buscar al "culpable" del embotellamiento dos kilómetros adelante. Duda, porque entendí que el culpable soy yo, eres tú y es la física.
Imagina lo siguiente: vas conduciendo a velocidad constante y, de pronto, frenas hasta detenerte por completo. Esperas unos segundos, vuelves a arrancar y continúas tu camino sin llegar a saber qué ocurrió. No hubo un accidente; simplemente pasó. Sin embargo, lo que no viste es que detrás de ti todos los vehículos repitieron tu acción: tuvieron que frenar, uno tras otro, imitando tu maniobra. Esa reacción en cadena hace que, poco a poco, se forme una fila de autos detenidos, un congestionamiento que no permanece quieto, sino que se desplaza hacia atrás como una ola, como una onda que viaja por la vialidad.
Todo nace de una imperfección ridícula. Un conductor se distrae un segundo con su teléfono, otro reduce de 90 a 85 km/h porque vio una sombra, o alguien hace un cambio de carril agresivo. Ese micro-evento es la semilla. El conductor de atrás tiene latencia (tarda en reaccionar). Cuando nota el freno, pisa el pedal un poco más fuerte que el anterior para compensar. El siguiente, aún más fuerte. Para cuando llegamos al décimo vehículo, lo que fue una leve desaceleración se ha convertido en un alto total.
Cuando el flujo se detiene v=0, salir de la inercia es costoso, por que un humano tarda entre 1 y 2 segundos en procesar que el de adelante se movió. Luego, el coche tarda en ganar tracción. El vehículo A arranca. El B espera. El C espera aún más.
Esto crea un vacío que se propaga hacia atrás. El "fantasma" sobrevive al evento que lo creó. El primer coche ya está en su casa cenando, y tú sigues atorado en la onda que él generó hace 20 minutos.
Para entender esto, hay que mirar la relación fundamental del flujo vehicular:
$$q = k \cdot v$$
Donde:
q: es el flujo (vehículos/hora).
k: es la densidad (vehículos/km).
v: es la velocidad media espacial (km/h).
Cuando se genera la perturbación, la velocidad (v) cae y la densidad (k) se dispara localmente. Esto crea una frontera entre dos estados de flujo (el fluido y el congestionado). La velocidad a la que esa frontera se mueve hacia atrás se define por la velocidad de la onda de choque (w):
$$w = \frac{q_2 - q_1}{k_2 - k_1}$$
Si el resultado de w es negativo (que casi siempre lo es en congestión), significa que la onda viaja aguas arriba. Estás viendo física de partículas, pero con varias "mamavan" de dos toneladas.
Y como ya hemos visto en artículos anteriores con el modelo de Wardrop, agregar carriles no mata al fantasma. A veces lo alimenta, porque aumentas la fricción lateral y los cambios de carril (más perturbaciones).
El tráfico fantasma existe porque somos conductores heterogéneos con tiempos de reacción variables, y ojo aquí, porque justo este tipo de detalles son los que hacen que un modelo para una simulación tenga validez o no. Estoy hablando de la calibración de un modelo.
Y te quiero preguntar algo. ¿Crees que este tipo de sucesos sea posible evitarlos de alguna manera? Yo creo que si, con ayuda de la tecnología, me refiero a los vehículos autónomos que tienen la capacidad de comunicarse entre ellos (V2V). Si todos los coches aceleran y frenan en sincronía perfecta, la onda de choque desaparece. $$\Delta t \approx 0$$
La próxima vez que te toque frenar en la autopista sin razón aparente, no te enfades. Solo recuerda que eres una variable dentro de una ecuación diferencial no lineal que se está resolviendo en tiempo real.
Héctor
